TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO

INSTITUTO EDUCATIVO  DISTRITAL CIUDADELA 20 DE JULIO

TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO

    INEDIC

 Nombre: _____________________________       Grado:    11°    Jornada: Mañana      Periodo: __2__

Docente: Socorro Locarno Bolívar       Área: Estadística               Fecha  de entrega: ____________________   

1. En una facultad la probabilidad de que un alumno apruebe el semestre es del 80%. Si consideramos 8 alumnos

¿ Cual es la probabilidad de que ganen?

a) DOS GANEN:

b) POR LO MENOS DOS PIERDA

c) DOS PIERDAN

2. En una población de 1.000 individuos se establecen dos grupos, A y B. Los cocientes intelectuales de ambos grupos se distribuyen según N (100,30) y N (120,35), respectivamente. Elegido, aleatoria e independientemente, un individuo de cada grupo, se pi de:

a) ¿Cuál  es la probabilidad de que el individuo del grupo  A tenga un cociente intelectual superior a 90?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo del grupo  B tenga un cociente intelectual superior a 90?

c) ¿Cuál  es la probabilidad de que ambos tengan un cociente intelectual superior a 90?

3. El gerente de un restaurante que sólo da servicio mediante reservas sabe, por experiencia, que el 20% de las personas que reservan una mesa no asistirán. Si el  restaurante acepta 25 reservas pero sólo dispone de 20 mesas, ¿cuál es la probabilidad de  que a todas las personas que asistan al restaurante se les asigne una mesa?

4. Un jugador lanza un dado corriente. Si sale numero primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale numero primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.  

PROBABILIDAD FRECUENCIAL

Probabilidad frecuencial

En los experimentos aleatorios no se conoce el resultado que se obtendrá (por ejemplo al lanzar un dado).

La probabilidad es el grado de certidumbre con que se mide la ocurrencia de cierto resultado. La probabilidad frecuencial o empírica es la que se fundamenta en los datos obtenidos por encuestas, preguntas o por una serie larga de realizaciones de un experimento. 

El cálculo de la probabilidad de un evento y la frecuencia relativa del mismo es lo que se conoce como probabilidad frecuencial.

Para determinar la probabilidad frecuencial, se repite el experimento aleatorio un número determinado de veces, se registran los datos y se divide el número de veces que se obtiene el resultado que nos interesa, entre el número de veces que se realizó el experimento.

Ejemplo del Principio Fundamental del Conteo

TECNCIAS DE CONTEO.

PRINCIPIOS DE CONTEO

CONCEPTO.

Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.

En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad alguna para la persona encargada de hacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestras o grupos de ocho elementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego, ¿qué son las técnicas de conteo?

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de  todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.

Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos.

Factoriales
Un factorial se designa con un número natural positivo seguido por un signo de exclamación (es decir 8!). El valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el número del factorial. 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40,320. Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.

PERMUTACIONES 

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.

VARIACIONES
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• No se repiten los elementos.

VARIACIONES CON REPETICIÓN 
Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:

• No entran todos los elementos si m > n. 
• Sí pueden entrar todos los elementos si m≤n
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

COMBINACIÓN

Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
Como ya se mencionó anteriormente, una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.

TEMAS

PERIODO 1

CONOZCAMOS  LOS PRINCIPIOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

• Ø  Factorial
• Ø  Permutaciones
• Ø  Variaciones
• Ø  Combinaciones
• Ø  Probabilidad